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Le problème des diamants et des rubis

Le problème des diamants et des rubis

Il est bon de savoir que la valeur des diamants augmente en fonction du carré de leur poids tout comme la valeur des rubis en fonction du cube de leur poids.

Ainsi, par exemple, si un diamant de carats vaut 100 $, l'un des deux carats de même qualité coûtera 400 $ tandis que l'un des trois carats de pureté égale coûtera 900 $. En revanche, si un rubis oriental carat vaut 200 $, une pierre à deux carats coûtera 6400 $.

Un marchand bien connu connaissant bien les mines de diamants brésiliennes de Cape Colony et d'autres régions du globe, m'a montré une paire de boucles d'oreilles avec un diamant serti chacune qui avait échangé contre deux diamants de tailles différentes sur la base déjà expliqué qu'un Le carat coûte 100 $.

Pouvez-vous déduire la taille des deux diamants différents qui ont changé par une paire de boucles d'oreilles avec un diamant de la même taille chacun?

Bien sûr, il existe de nombreuses réponses possibles, nous vous demandons donc de découvrir la plus petite taille possible des deux pierres égales des boucles d'oreilles, équivalente à la valeur des deux diamants de tailles différentes sans utiliser de fractions de carats.

Solution

Le diamant de chaque boucle d'oreille était de 5 carats, chacun valant 2 500 $ ou 5 000 $ par couple. Les diamants de différentes tailles étaient de 1 carat (100 $) et 7 carats (4 900 $), de sorte que leur valeur ajoutée a également donné 5 000 $.