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Échange de chevaux

Échange de chevaux


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L'image montre deux chevaux noirs et deux chevaux blancs. L'objectif du jeu est d'échanger les chevaux entre eux afin que les chevaux blancs soient à droite occupant les positions qui occupent initialement les chevaux noirs et vice versa.

De combien de mouvements avez-vous besoin?

Solution

L'image suivante montre des boîtes numérotées sur lesquelles les chevaux peuvent se déplacer. Dans le diagramme circulaire à droite sont les mouvements possibles pour passer d'un carré à un autre, nous aurons donc besoin d'un minimum de 16 mouvements pour pouvoir échanger les quatre chevaux entre eux.

Si on bouge dans le sens horaire, les mouvements seraient:
1→5, 6→2, 8→4, 3→2, 5→6, 2→8, 4→3, 7→1, 1→5, 6→2, 8→4, 3→2, 5→6, 2→8, 4→3, 7→1