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La vente de billets

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Un organisme de bienfaisance a vendu 140 billets de loterie pour un organisme de bienfaisance. Au final, un total de 2001 € a été collecté. Au cours de la semaine précédant le tirage, étant donné qu'il y avait suffisamment de billets à vendre, il a été décidé de les vendre à moitié prix.

Combien d'argent a été récolté pour la vente de billets la semaine dernière?

Solution

Nous savons qu'ils sont vendus x billets pour et euros et 140-x billets pour et / 2 euros
Où nous obtenons l'équation suivante que nous simplifierons:

xy + (140-x) y / 2 = 2001
xy + (140y-xy) / 2 = 2001
2xy + 140y-xy = 4002
xy + 140y = 4002
y (x + 140) = 4002
y = 4002 / (x + 140)

On décompose 4002 = 2 * 3 * 23 * 29
x + 140 doit être un nombre diviseur de 4002, nous devrons donc trouver de quoi il s'agit.
Les diviseurs de 4002 sont: 2, 3, 23, 29, 6, 46, 58, 69, 87, 138, 174
Puisque tous sont inférieurs à 140 sauf le dernier,
x + 140 = 174 x = 34; y = 4002/174 = 23

Ensuite, 34 * 23 = 782 euros ont été collectés au prix initial et 2001 - 782 = 1219 euros la semaine dernière.


Vidéo: Les buralistes se mettent à la vente de billets SNCF (Mai 2022).